有限数学示例

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 1

从 $5$ 中减去 $8$ 。

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 5

乘以 $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 6

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 6.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

解题步骤 9

运用分配律。

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

解题步骤 10

乘以 $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

解题步骤 10.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

解题步骤 11

乘以 $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 11.1

将 $- 6$ 乘以 $18$ 。

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

解题步骤 11.2

使用根数乘积法则进行合并。

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

解题步骤 11.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

解题步骤 12

化简每一项。

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解题步骤 12.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 12.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 12.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 12.2

从根式下提出各项。

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

解题步骤 12.3

将 $2$ 乘以 $- 108$ 。

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$

有限数学 示例

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